Metoda Gaussa pare nurtujących pytan

timon22 · Post autor: **timon22** » 16 lut 2011, o 18:39

Mam pare pytan a mianowicie. Jak profesor liczy jakies rownanie metoda Gaussa to wynik ma zawsze dobrze .... Ja naprzykład robiąc jakies zadanie wyjdzie mi macierz jednostkowa ale wynik mam inny ..... Zrobie za pare dni znów(zebym nie pamietal liczb) i znow mam macierz jednostkowa i wynik znow inny .... Jak to zrobic zeby isc w kierunku poprawnego wyniku?

jest jakas metoda na to? tzn wiem ze pierw ustwia sie jedynke wiodąca w pierwszym wierszu a pod nia zera. ale co dalej? Czasami wyjdze mi poprawny wynik czasami nie mimo ze mam macierz jednostkowa a wynik z kosmosu ....

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 16 lut 2011, o 19:52

Jak to zrobic zeby isc w kierunku poprawnego wyniku?

nie robić błędów rachunkowych

jest jakas metoda na to?

Taka jak podał profesor

timon22 · Post autor: **timon22** » 17 lut 2011, o 00:04

ale stosujac sie do zalecen . ustawiajac jedynke wiodaca i pod nia zera i pozniej kombinowac mam szanse 50/50 ze wyjdzie dobrze .... dojsc do jednostkowej jest latwo ale wynik czasami sie nie zgadza ...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 lut 2011, o 00:12

Nie, masz szansę 100 %

timon22 · Post autor: **timon22** » 17 lut 2011, o 09:25

ale jak? Licze zawsze DOBRZE ..... mam macierz jednostkową ale wynik sie nie zgadza ....

ps. po ustawieniu 1 wiadacej i pod nia zera co dalej? tzn jaka jest nastepna kolejnosc? Ustawienie zer w ostatnim wierszu i jedynka na koncu? i pozniej dalej?

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 17 lut 2011, o 09:29

Zacznij od stworzenia macierzy jednostkowej w lewym, górnym rogu, a potem twórz jedynki po przekątnej dalej. Daj jakiś przykład, zrobimy.

timon22 · Post autor: **timon22** » 17 lut 2011, o 11:05

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&-2&-3&1|&3\\2&-2&-5&0|&-10\\4&1&2&1|&17\\3&0&1&1|&12\end{bmatrix}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 lut 2011, o 12:08

no to pokaż co tam dalej z tym robisz

timon22 · Post autor: **timon22** » 17 lut 2011, o 12:21

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 4&-2&-3&1|&3\\2&-2&-5&0|&-10\\4&1&2&1|&17\\3&0&1&1|&12\end{bmatrix} w_{1} -w_{4}, w_{3}-w_{4} \begin{bmatrix} 1&-2&-4&0|&-9\\2&-2&-5&0|&-10\\1&1&1&0|&5\\3&0&1&1|&12\end{bmatrix} w_{2}-2w_{1}, w_{3}-w_{1} \begin{bmatrix} 1&-2&-4&0|&9\\0&2&3&0|&8\\0&-1&-3&0|&-4\\3&0&1&1|&12\end{bmatrix} w_{1}+w_{2}, w_{2}+w_{3} \begin{bmatrix} 1&0&-1&0|&-1\\0&1&0&0|&4\\0&-1&-3&0|&-4\\3&0&1&1|&12\end{bmatrix} w_{3}+w_{2}, w_{4}-3w_{1} \begin{bmatrix} 1&0&-1&0|&-1\\0&1&0&0|&4\\0&0&-3&0|&0\\0&0&4&1|&15\end{bmatrix} w_{3} * (-1/3) \begin{bmatrix} 1&0&-1&0|&-1\\0&1&0&0|&4\\0&0&1&0|&0\\0&0&4&1|&15\end{bmatrix} w_{1}+w_{3}, w_{4}-4w_{3} \begin{bmatrix} 1&0&0&0|&-1\\0&1&0&0|&4\\0&0&1&0|&0\\0&0&0&1|&15\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} x1&\\x2&\\x3&\\x4&\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1&\\4&\\0&\\15&\end{bmatrix}}\)

dobrze to jest?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 lut 2011, o 12:25

wstaw wynik do swojego układu równan i sam zobacz. Jak bedzie zle to poszukamy bledu

timon22 · Post autor: **timon22** » 17 lut 2011, o 12:28

nie rozumiem ? Jak mam to wstawic i zobaczyc ;>

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 lut 2011, o 12:29

Wstaw to co Ci wyszło do swojego układu równan. Zobaczysz czy jest ok

timon22 · Post autor: **timon22** » 17 lut 2011, o 12:35

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 4x_{1}-2x_{2}-3x_{3}+x_{4}=3\\2x_{1}-2x_{2}-5x_{3}=-10\\4x_{1}+x_{2}+2x_{3}+x_{4}=17\\3x_{1} +x_{3}+x_{4}=12 \end{array}}\)

i jak mam to wstawic? nie czaje

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 lut 2011, o 12:36

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} x1&\\x2&\\x3&\\x4&\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1&\\4&\\0&\\15&\end{bmatrix}}\)

a co niby wyliczyles?

timon22 · Post autor: **timon22** » 17 lut 2011, o 12:36

no tak, ale nie wiem jak to wstawic ....