Macierz odwrotna

[Ficc]

\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 1&3&2\\-2&1&2\\0&-1&-1\end{bmatrix}}\)


\(\displaystyle{ W=1+4+2-6=1}\)



\(\displaystyle{ A ^{T}=\begin{bmatrix} 1&-2&0\\3&1&-1\\2&2&-1\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ A ^{-1}\begin{bmatrix} 0&-2&2\\-2&1&2\\2&1&0\end{bmatrix}}\)

czy dobrze to rozwiązałem? jeszcze chciałbym prosić o wytłumaczenie jak się robi sprawdzenie:) dziękuję

[PrzeChMatematyk]

Sprawdzenie:
\(\displaystyle{ A^{-1}A=I}\)
to po prawej to macierz jednostkowa

[sushi]

a czytales teorie o macierzy odwrotnej---> liczy sie 9 minorow 2x2 i dopiero potem transponuje macierz

[Ficc]

tak wiem o minorach i korzystając z nich obliczyłem tą macierz ( nie wiem czy dobrze) tylko nie wiedziałem jak jes zapisać w latex'ie

[sushi]

nie policzyles \(\displaystyle{ a_{11}}\)=...

[ppolciaa17]

po pierwsze wyznacznik jest \(\displaystyle{ W=-1}\) ..
po drugie mi macierz odwrotna wyszła:
\(\displaystyle{ A^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}-1&-1&-4\\2&1&6\\-2&-1&-7\end{array}\right]}\)