\(\displaystyle{ \begin{cases} -1x_{1} +2x_{2} +3x_{3}=0 \\ -1x_{1} -4x_{2} -3x_{3} +2x_{4}=k \end{cases}}\)
Czy dla każdej wartości parametru k układ ma rozwiązanie? i dlaczego?
z 3 niewiadomymi sobie radzę, tutaj już nie mam pewności
Układ byłby sprzeczny, gdy w macierzy rozszerzonej [A|B] któryś z wierszy macierzy A zerowałby się, a macierzy B nie?
4 niewiadome, 2 równania
-
miodzio1988
4 niewiadome, 2 równania
Zgadza się. Ale to najpierw eliminacje Gaussa trzeba zrobić, żeby takie cudo nam wyszłoUkład byłby sprzeczny, gdy w macierzy rozszerzonej [A|B] któryś z wierszy macierzy A zerowałby się, a macierzy B nie?
4 niewiadome, 2 równania
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}-1&2&1&0 \left|0\\-1&-4&-3&2 \left|k\end{bmatrix}}\)
~działania na operacjach elementarnych
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&-2&-1&0 \left| 0\\0&-3&-2&1 \left|\frac{1}{2}k\end{bmatrix}}\)
czyli tutaj nie może być układ sprzeczny?
~działania na operacjach elementarnych
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&-2&-1&0 \left| 0\\0&-3&-2&1 \left|\frac{1}{2}k\end{bmatrix}}\)
czyli tutaj nie może być układ sprzeczny?