\(\displaystyle{ \[(1,2,1,4)^{T}, (2,3,1,7)^{T}, (3,2,2,5)^{T} , (1,4,2,7)^{T}, (0,3,7,-1)^{T}, (1,1,1,2)^{T} \]}\)
zbadaj czy wektory są liniowo niezależne. -Troche nie wiem jak to zrobić?
wketory liniowo nie zależne
-
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
wketory liniowo nie zależne
Na pewno będą liniowo zależne, bo masz 6 wektorów w przestrzeni \(\displaystyle{ R^4}\). Mogą być maksymalnie 4 wektory niezależne.
-
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
wketory liniowo nie zależne
Musisz wybrać 4 dowolne i sprawdzić np. czy wyznacznik macierzy utworzonej z kolumn tych wektorów jest różny od 0. Jeśli tak jest to te wektory są liniowo niezależne i są bazą \(\displaystyle{ R^4}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1106
- Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: toruń
- Pomógł: 153 razy
wketory liniowo nie zależne
Jeśli widzisz, że któryś jest kombinacją liniową pozostałych to go nie bierzesz. A tak to powinnaś sprawdzać dowolne.