Mam egzamin w poniedziałek i nadal nie potrafię robić tych zadań więc proszę o pomoc:
1. Transformacja liniowa F: \(\displaystyle{ R^?}\) ->\(\displaystyle{ R^?}\) jest opisana w ten sposób:
\(\displaystyle{ F(x,y,z,t) = (x+2y+z+3t, 2x+4y+2z+7t)}\)
a) Określ dziedzinę przeciwdziedzinę i znajdź standardową macierz transformacji
Czy to będzie \(\displaystyle{ R^2 \to R^4}\) ? Co w tym wypadku będzie standardową macierzą przekształcenia?
b) Znajdź bazę dla ImF i dimF, czy \(\displaystyle{ ImF = R^2}\) ?
c)Znajdź bazę dla KerF i dimF, czy \(\displaystyle{ KerF = R^4}\) ?
2 zadanko:
\(\displaystyle{ f:R^3 \to R^3, f(x,y,z) = (x-y+z, 2y, 2z)}\)- przekształcenie liniowe
a) Znajdź wartość własną wektora liniowego i wektor własny przekształcenia (eigenvalues i eigenvector)
Wartości znalazłem: \(\displaystyle{ 1,2,2}\) a jak wyznaczyć teraz te 'eigenvectors'?
Z góry dziękuję za udzielenie odpowiedzi.
Pozdrawiam!
Transformacja liniowa, wartość własna wektora liniowego
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowiak
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
Transformacja liniowa, wartość własna wektora liniowego
Ostatnio zmieniony 13 lut 2011, o 16:27 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Strzałka to \to . Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Poprawa wiadomości. Strzałka to \to . Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach