równoległobok - wierzcholki

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
black_91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 4 lut 2011, o 17:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wrocław
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 4 razy

równoległobok - wierzcholki

Post autor: black_91 »

dane są 2 wierzcholki równoległoboku A=(2,5) i B=(5,1) oraz pole s=17. Wyznacz współrzędne dwóch pozostałych wierzchołków wiedząc, że punkt przecięcia przekątnych leży na osi OY.

wiem, że modulo z wyznacznika \(\displaystyle{ \vec{v}, \vec{w}}\) to pole równoległoboku opartego na wektorach \(\displaystyle{ \vec{v}, \vec{w}}\) ale co dalej z tym zrobić ?
Afish
Moderator
Moderator
Posty: 2828
Rejestracja: 15 cze 2008, o 15:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Seattle, WA
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 356 razy

równoległobok - wierzcholki

Post autor: Afish »

Weź sobie jakiś punkt o współrzędnych \(\displaystyle{ (x,y)}\), przyjmij, że on jest punktem zaczepienia dwóch wektorów, wyznacz ich współrzędne, oblicz wyznacznik, przyrównaj do pola i wyznacz współrzędne punktu. Powinno zadziałać.
blost
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1994
Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 271 razy

równoległobok - wierzcholki

Post autor: blost »

wykorzystaj to ze srodek przekatnych lezy na Osi OY. Jest to jednoczesnie srodek odcinka AC.
z tego dostaniemy \(\displaystyle{ (x_A+x_C)/2=0}\). Napisz rownanie zawierajace pole trój. ABC. gdy postawisz x_c otrzymasz rownanie ze wzgledu na y_c. Dalej sproboj sam.
black_91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 4 lut 2011, o 17:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wrocław
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 4 razy

równoległobok - wierzcholki

Post autor: black_91 »

Ok już zrobione dzięki za wskazówki
ODPOWIEDZ