Problem z rozwiązaniem równania macierzowego.

[ch00dy]

Mam rozwiązać równanie \(\displaystyle{ AX=6B^T}\)

A= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-2&0\\0&3&1\\0&0&1\end{array}\right]}\)

B= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&3&5\end{array}\right]}\)

Może ktoś pomoc? Dochodzę do pewnego momentu i zawias gdyż nie da się wykonać mnożenia macierzy 1x3 i 3x3. Oto miejsce w którym się zawieszam:

X = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}0&18&30\end{array}\right]}\)* \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}&\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\\0&\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\\0&0&1\end{array}\right]}\)

[greatfit]

Mam rozwiązać równanie \(\displaystyle{ AX=6B^T}\)

A= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-2&0\\0&3&1\\0&0&1\end{array}\right]}\)

B= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&3&5\end{array}\right]}\)

Może ktoś pomoc? Dochodzę do pewnego momentu i zawias gdyż nie da się wykonać mnożenia macierzy 1x3 i 3x3. Oto miejsce w którym się zawieszam:

X = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}0&18&30\end{array}\right]}\)* \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}&\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\\0&\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\\0&0&1\end{array}\right]}\)

To równanie \(\displaystyle{ AX=6B^T}\)
musisz przekształcić do postaci \(\displaystyle{ X = A^{-1} *6B^T}\) , a macierz odwrotną do A, wyznaczysz wykonując operacje elementarne na macierzy A (musisz ją doprowadzić do postaci I) i macierzy identyczności wymiaru A. Przekształcona w ten sposób macierz I, to Twoja \(\displaystyle{ A^{-1}}\)

[ch00dy]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}&\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\\0&\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\\0&0&1\end{array}\right]}\)

to juz jest macierz \(\displaystyle{ A ^{-1}}\)

tylko ta macierz stworzyłem stosując wzór
\(\displaystyle{ A ^{-1}=\frac{1}{detA}* [A_ij]^{'}}\)-- 12 lut 2011, o 02:37 --Teraz zauwazylem ze to mnozenie mozna wykonac, i to bedzie:

X= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{c}-4&-4&30\end{array}\right]}\)

[rtuszyns]

Tych macierzy nie da się pomnożyć przez siebie. Gdyby macierz \(\displaystyle{ B}\) była kolumnowa to ok ale tak nie da rady.

[ch00dy]

to w takim razie nauczycielka na cwiczeniach z analizy matematycznej i algebry glosi herezje?

bo na cwiczeniach mam zapis ze takie cos mozna bylo zrobic.... ;/-- 12 lut 2011, o 03:21 --to mógłby ktoś napisać rozwiązanie krok po kroku w takim razie?
bo w poniedziałek mam egzamin poprawkowy z analizy matematycznej i algebry a tu troszkę lipa.

[rtuszyns]

Polecam lekturę: