Witam
Mam problem z zadaniem wyznaczyć \(\displaystyle{ rz(F^2)}\) \(\displaystyle{ F=\begin{bmatrix} 1&-1&0&0\\-1&0&1&0\\0&1&0&1\\0&0&1&1 \end{bmatrix}}\)
Macierz \(\displaystyle{ F^2=\begin{bmatrix} 2&-1&-1&0\\-1&2&0&1\\-1&0&2&1\\0&1&1&2\end{bmatrix}}\)
Rząd macierzy.
-
sushi
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Rząd macierzy.
robimy operacje elementarne tak aby w jednej kolumnie/ wierszu byly TRZY 0 i potem rozwinac laplace'm
jezeli det 4x4=0 to trzeba poszukac minorow 3x3 tak aby det 3x3 bylo rożne od 0
jezeli det 4x4=0 to trzeba poszukac minorow 3x3 tak aby det 3x3 bylo rożne od 0
-
rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Rząd macierzy.
Rząd tej macierzy będzie wynosił \(\displaystyle{ 3}\), czyli \(\displaystyle{ {\rm rz}F^2=3}\).
Skąd?
\(\displaystyle{ {\rm rz}F^2={\rm rz}\begin{bmatrix} 2&-1&-1&0\\-1&2&0&1\\-1&0&2&1\\0&1&1&2\end{bmatrix}_{w_3-w_2}=1+{\rm rz}\begin{bmatrix} 2&-1&0\\-1&0&1\\0&1&2\end{bmatrix}_{k_1+2k_2}=1+1+{\rm rz}\begin{bmatrix} -1&1\\2&2\end{bmatrix}=1+1+1=3}\)
Skąd?
\(\displaystyle{ {\rm rz}F^2={\rm rz}\begin{bmatrix} 2&-1&-1&0\\-1&2&0&1\\-1&0&2&1\\0&1&1&2\end{bmatrix}_{w_3-w_2}=1+{\rm rz}\begin{bmatrix} 2&-1&0\\-1&0&1\\0&1&2\end{bmatrix}_{k_1+2k_2}=1+1+{\rm rz}\begin{bmatrix} -1&1\\2&2\end{bmatrix}=1+1+1=3}\)