Prosze o pomoc w zadaniu:
Dane jest odwzorowanie liniowe
\(\displaystyle{ L : R^4 \ni (x; y; z; t) \rightarrow (x + 2y; x + z - t) \in R^2}\):
Wyznacz KerL, baze KerL oraz podaj wymiary KerL i ImL.
Odwzorowanie liniowe, KerL
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Odwzorowanie liniowe, KerL
jak wyjdzie np
\(\displaystyle{ x= b \cdot t+ c \cdot z}\)
\(\displaystyle{ y= e \cdot t+ f \cdot z}\)
to wtedy mamy wektory
\(\displaystyle{ t [b,e]}\), \(\displaystyle{ z[c,f]}\) i teraz wektory i trzeba zobaczyc czy nie sa liniowo zalezne; one beda tworzyc baze
\(\displaystyle{ x= b \cdot t+ c \cdot z}\)
\(\displaystyle{ y= e \cdot t+ f \cdot z}\)
to wtedy mamy wektory
\(\displaystyle{ t [b,e]}\), \(\displaystyle{ z[c,f]}\) i teraz wektory i trzeba zobaczyc czy nie sa liniowo zalezne; one beda tworzyc baze