Układy równań ..

[WSRH]

Proszę o pomoc w rozwiazaniu nastepujacego zadania. Mam koło jutro i nie umiem go rozwiązać.

1.Podaj rozwiązanie bazowe i szczególne nastepującego równania: (obojętnie jakim sposobem)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x + y + 3z = 14 \\
y - z = 6 \\
x + y + z = 10 \end{cases}}\)

Będę bardzo wdzięczna naprawde !!! Pozdrawiam

[aniaa91]

wrzuć to do macierzy najpierw jako rozszerzenie tworząc układ jednorodny eliminacja poskracaj i jedna zmienną zamień na parametr później do tak otrzymanej bazy dodaj odpowiednie liczby z macierzy rozszerzonej i będziesz miała rozwiązanie ogólne.
rozumiesz czy potrzebujesz żeby Ci rozwiązać?

[WSRH]

Nie rozumiem ... Potrzebuje dokładnego rozwiązania żeby sobie przeanalizować...

[rtuszyns]

Więc napisz obliczenia swoje a my pomożemy...Nauczysz się ćwicząc

[WSRH]

ale ja nie umiem ... pomocy

[aniaa91]

no popatrz:P co prawda koło dziś... to trochę późno chyba pisze.

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1&3\\0&1&-1\\1&1&1\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0\\0\\0\end{array}\right]}\)

po przekształceniach wyjdzie

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&-1\\1&0&2\end{array}\right]}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&0\end{array}\right]}\) te zera miały być w pionie jako macierz rozszerzona mi nie wyszła:)

z tego mamy:

\(\displaystyle{ x=-2z \wedge y=z}\)

niech \(\displaystyle{ z=a, a \in R}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-2a&a&a\\\end{array}\right]}\) = \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-2&1&1\end{array}\right]*a}\)

teraz ogolne rozwiązanie \(\displaystyle{ (-2a+14,a+6,a+10)}\)

[WSRH]

niestety nie rozumiem od momentu: "z tego mamy:..."
i gdzie rozwiazanie bazowe i szczególne??? prosze o pomoc moi drodzy !