Pytanie jak w temacie,mam zadanie:
Plaszczyzna przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ P=(-1,4,1)}\) i jest prostopadład do płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi :x-y+6z-12=0}\). Mam napisac rownanie parametryczne. Rozwiazanie w Skoczylasie jest takie, że znaleziono wektor normalny:
\(\displaystyle{ \vec{n}=(1,-1,6)}\)
i 2 wektory prostopadle do \(\displaystyle{ \vec{n}}\):
\(\displaystyle{ \vec{a}=(1,1,0)}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{b}=(0,6,1),}\).
Ja natoamist, rozwiązując zadanie wektorowi \(\displaystyle{ \vec{b}}\) przyporzadkowałam wspolrzedne: \(\displaystyle{ (6,0,1)}\).
W rozwiazaniu rownanie wyszlo takie:
\(\displaystyle{ (x,y,z)=(-1,4,1)+s(1,1,0)+t(0,6,1)}\)
A ja mam takie:
\(\displaystyle{ (x,y,z)=(-1,4,1)+s(1,1,0)+t(6,0,1)}\)
Czy to znaczy, że mogą być 2 rownania parametryczne tej samej plaszczyzny?