obrazy funkcji

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
adek1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 13 lis 2006, o 23:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lbn

obrazy funkcji

Post autor: adek1987 »

mam problem z jednym zadankiem. czy moglibyscie pomóc ?? Z góry dziekuje.

1. Niech f: [-2,3]→[-10,2], f(x)=-x� + 1. Czy f jest suriekcją, iniekcją bądź bijekcją? Niech
A=[-1,2], B=[-6,2]. Wyznaczyć f(A) oraz f^-1 (B).
pw1822
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 21 paź 2006, o 11:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: xyz
Podziękował: 2 razy

obrazy funkcji

Post autor: pw1822 »

f nie jest injekcją bo np. f(-1)=f(1)=0 nie jest też suriekcją ponieważ
w przedziale [-2,3] nie istnieje liczba taka, że f(x)=-10. A co za tym idzie nie jest także bijekcją.

f(A)=[-3;0]

f^-1(B)=[-2;\(\displaystyle{ sqrt{5}}\)] chyba
adek1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 13 lis 2006, o 23:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: lbn

obrazy funkcji

Post autor: adek1987 »

ok dzieki ale moglbys jeszcze napisac jak sie f(a) i f^-1(b) wyznacza. z gory dzieki.
ODPOWIEDZ