Zad.3 Rozwiąż równanie macierzowe \(\displaystyle{ AX -3X = B ^{T}}\)
, gdzie \(\displaystyle{ A= \begin{bmatrix} 2&-1&0\\1&5&1\\2&1&1\end{bmatrix}}\) , \(\displaystyle{ B= \begin{bmatrix} 1&-1&3\\4&0&5\end{bmatrix}}\)
kompletnie nie wiem jak zająć sie tym X żeby to jakoś wyciągnąć poprawnie
prosił bym o pomoc w przekształceniu tego dalej już sobie podstawie i wylicze
Równanie macierzowe
-
?ntegral
- Użytkownik
- Posty: 382
- Rejestracja: 1 cze 2010, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 61 razy
Równanie macierzowe
\(\displaystyle{ AX-3X=B^T}\)
\(\displaystyle{ (A-3I)X=B^T}\), gdzie \(\displaystyle{ I}\) to macierz jednostkowa
\(\displaystyle{ A-3I=C}\)
\(\displaystyle{ X=C^{-1}B^T}\)
/ Poprawione. /
\(\displaystyle{ (A-3I)X=B^T}\), gdzie \(\displaystyle{ I}\) to macierz jednostkowa
\(\displaystyle{ A-3I=C}\)
\(\displaystyle{ X=C^{-1}B^T}\)
/ Poprawione. /
Ostatnio zmieniony 9 lut 2011, o 18:22 przez ?ntegral, łącznie zmieniany 1 raz.
-
rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Równanie macierzowe
Niestety błędnie, gdyż mnożenie macierzy nie jest przemienne. Powinno wyjść:İntegral pisze:\(\displaystyle{ AX-3X=B^T}\)
\(\displaystyle{ X(A-3I)=B^T}\), gdzie \(\displaystyle{ I}\) to macierz jednostkowa
\(\displaystyle{ A-3I=C}\)
\(\displaystyle{ X=B^TC^{-1}}\)
\(\displaystyle{ AX-3X=B^T\\
(A-3I)X=B^T\\
X=(A-3I)^{-1}B^T}\)