Dla dowolnej liczby naturalnej n obliczyc wyznacznik

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
marvell
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 17 lut 2009, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy

Dla dowolnej liczby naturalnej n obliczyc wyznacznik

Post autor: marvell »

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}1&1&1&...&1&-n\\1&1&1&...&-n&1\\1&1&...&-n&1&1\\...&...&...&...&...&...\\1&-n&1&...&1&1\\-n&1&1&...&1&1\end{array}\right]}\)

Liczba wierszy oraz kolumn jest równa \(\displaystyle{ n}\)

Jak obliczyć taki wyznacznik?

Pozdrawiam
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Dla dowolnej liczby naturalnej n obliczyc wyznacznik

Post autor: »

Najpierw odejmij pierwszy wiersz od wszystkich pozostałych. Następnie dodaj do ostatniej kolumny wszystkie pozostałe. Jeśli po wykonaniu tych operacji nie będzie wiadomo jako dokończyć, to pokaż rachunki. Ale powinno być już widać.

Q.
ODPOWIEDZ