wielomian charakterystyczny 4A-4E
-
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 8 lis 2008, o 09:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 4 razy
wielomian charakterystyczny 4A-4E
Niech \(\displaystyle{ \fi_{A}(\lambda)=\lambda^{3} -3\lambda^{2}+\lambda+1}\)bedzie wielomianem charakterystycznym macierzy \(\displaystyle{ A}\). Wyznaczyc wielomian charakterystyczny macierzy\(\displaystyle{ 4A-4E}\). Jak sie zabrac za to zadanie?
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
wielomian charakterystyczny 4A-4E
ja bym rozpisał ten wielomian na czynniki pierwsze, a potem utworzył z tych wartości macierz diagonalną,
wiedząc że te macierze są podobne wiemy że mają ten sam wyznacznik...
wiedząc że te macierze są podobne wiemy że mają ten sam wyznacznik...
- alfgordon
- Użytkownik
- Posty: 2176
- Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 379 razy
wielomian charakterystyczny 4A-4E
bo istnieje takie P, że:
\(\displaystyle{ A= P \cdot D \cdot P^{-1}}\)
gdzie \(\displaystyle{ D}\) to macierz diagonalna składająca się z wartości własnych
\(\displaystyle{ A= P \cdot D \cdot P^{-1}}\)
gdzie \(\displaystyle{ D}\) to macierz diagonalna składająca się z wartości własnych
-
- Użytkownik
- Posty: 100
- Rejestracja: 8 lis 2008, o 09:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Jasło/Kraków
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 4 razy
wielomian charakterystyczny 4A-4E
Wiem co to znaczy że są podobne, ale skąd wiadomo że są podobne? stąd że mają ten sam wielomian chcarakterystyczny? To chyba nie jest warunek wystarczający. Skąd wiemy że istnieje macierz P?