Znaleźć macierz przekształcenia..

[mac_k]

Przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ F: R_{2}\left[ x\right] \rightarrow R_{2}\left[ x\right]}\) określamy następująco:

\(\displaystyle{ F\left( 1+2x+3 x^{2} \right) = 1+3x}\)

\(\displaystyle{ F\left( 2+3x+4 x^{2} \right) = -1+2 x^{2}}\)

\(\displaystyle{ F\left( 2+x+ x^{2} \right)=2-2x+ x^{2}}\)

Znaleźć macierz przekształcenia F w bazie kanonicznej, a następnie napisać jego wzór.

Bardzo proszę o pomoc.

[xanowron]

Gdybyś miał przekształcenie \(\displaystyle{ g: \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^3}\)
\(\displaystyle{ g((1,2,3))=(1,3,0)}\)
\(\displaystyle{ g((2,3,4))=(-1,0,2)}\)
\(\displaystyle{ g((2,1,1))=(2,-2,1)}\)

To wiedziałbyś jak znaleźć macierz przekształcenia \(\displaystyle{ g}\) w bazie kanonicznej, a następnie napisać jego wzór?

[mac_k]

Prosiłbym o wytłumaczenie