Macierz. Dziwny układ równań

[FGwwa]

Witam, prezentuje zadanie i proszę o pomoc w rozwiązaniu.

1. Rozwiąż układ równań.
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x1-x2+x3-x4+x5=1\\x1-x2+x3+x4-x5=1\\x1-x2+x3+3x4-3x5=1 \end{array}}\)

Chciałem zastosować sposób Cramera (utworzyłem macierz wspolczynników tj. wszystko co stoi przed każdym x-em) - problem w tym że wyznacznik tej macierzy wychodzi 0; co w rezultacie skutkowało by tym ze x1,x2,x3,x4,x5 też równałoby się 0. Liniowo nie zgadza się takie równanie.

Proszę o pomoc, co robię źle?

Pozdrowienia

[bigi1991]

policz rząd macierzy i skorzystaj z twierdzenia Kroneckera-Capelliego

[FGwwa]

Co dalej w takim razie? Pomożesz, to rozwiązać?
-1 1 1
-1 1 -1 \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) rzA=3
-1 3 -3