wyznaczanie elementu z macierzy 4x4 tak jak w 3x3?

saltcushy · Post autor: **saltcushy** » 7 lut 2011, o 12:16

Mam pytanko, czy w macierz 4x4 mozna wyznaczyć np element \(\displaystyle{ c_{21}}\) tak samo jak w 3x3 czyli biorąc wiersz z pierwszej macierzy i mnożąc przez kolumne z drugiej, ta metoda wydaje mi się najłatwiejsza.

xanowron · Post autor: **xanowron** » 8 lut 2011, o 00:51

Ty mówisz o wyznaczaniu elementów iloczynu macierzy? Może podaj przykład ten o którym myślisz pisząc "tak samo jak". Co to jest pierwsza i druga macierz? Jakie mają wymiary?

saltcushy · Post autor: **saltcushy** » 9 lut 2011, o 02:57

O to treść
C=AB,D=BA
\(\displaystyle{ A=\begin{vmatrix} 1&2&0&3\\2&-1&0&2\\0&3&2&1\\1&0&2&0\end{vmatrix}}\)
\(\displaystyle{ B=\begin{vmatrix} 3&1&2&0\\-1&-2&0&5\\4&1&0&1\\1&7&5&3\end{vmatrix}}\)
Wyznaczyć elementy
\(\displaystyle{ c _{23}=}\)
\(\displaystyle{ d _{33}=}\)

xanowron · Post autor: **xanowron** » 9 lut 2011, o 08:32

Robi się tak jak mówisz, to po prostu mnożenie macierzy i zawsze działa (o ile da się pomnożyć macierze)

saltcushy · Post autor: **saltcushy** » 10 lut 2011, o 14:31

Właśnie jak jest z tymi zasadami bo mi sie to trochę mota...Macierz może być odwrotna kiedy jeśli wyznacznik jest \(\displaystyle{ \neq0}\) a do działań dodawanie itp. liczy się tylko budowa(nie można działać na np. \(\displaystyle{ 2x3+3x3}\)), prawda?

xanowron · Post autor: **xanowron** » 10 lut 2011, o 15:05

Tak, żeby dodawać/mnożyć odpowiednie macierze muszą mieć odpowiednie wymiary.