Mam dane dwa wzory przekształceń liniowych:
\(\displaystyle{ R^{3}->R^{3}}\)
\(\displaystyle{ f( x_{1}, x_{2}, x_{3})= x_{2}, x_{1}+ x_{3}, x_{2}- x_{3}}\)
\(\displaystyle{ g( x_{1}, x_{2}, x_{3})= 2x_{2}+x_{3}, x_{1}-2x_{3}, 3x_{1}-2x_{2}}\)
i teraz pytanie, w jaki wyznaczyć macierz złożenia \(\displaystyle{ f \cdot g}\)?
Macierz złożenia
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Macierz złożenia
Pomnożyć macierze tych przekształceń. Pozostaje kwestia porządku tego mnożenia. Jeżeli superpozycja \(\displaystyle{ f \circ g}\) oznacza \(\displaystyle{ \left(f \circ g \right) (x)=g\left( f(x)\right)}\), to mnożymy \(\displaystyle{ G \cdot F}\), gdzie G, F macierze odpowiednich funkcji (g oraz f).
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Macierz złożenia
Raczej nie składa się macierzy tylko mnoży
Składanie przekształceń odpowiada mnożeniu macierzy tych przekształceń (oczywiście muszą się zgadzać wymiary, bazy w jakich są przekształcenia itd)
Składanie przekształceń odpowiada mnożeniu macierzy tych przekształceń (oczywiście muszą się zgadzać wymiary, bazy w jakich są przekształcenia itd)