Wyznaczyc wartości parametru m

[monykaa91]

Wyznaczyc wszystkie wartości parametru m, dla których układ równań:
\(\displaystyle{ mx+2y=3}\)
\(\displaystyle{ 2x-my=2}\)
\(\displaystyle{ x+y=1}\)
Jest sprzeczny. Odpowiedź uzasadnij.
pomoże ktoś?

[sebnorth]

Przekształcamy stosując operacje elementarne

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}m&2&3\\2&-m&2\\1&1&1\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \approx}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\0&2-m&3-m\\0&-4&m-3\end{array}\right]}\)

I rozważ teraz przypadki:

1) \(\displaystyle{ m = -2}\)

2) \(\displaystyle{ m \neq -2}\)

Pózniej w obrębie drugiego przypadku będzie przypadek \(\displaystyle{ m = 3}\).

[monykaa91]

A z jakich operacji elementarnych tutaj skorzystałeś?

[sebnorth]

Przestawiłem ostatni wiersz do góry i zacząłem robić zera w pierwszej kolumnie.