układ równań

gylopl · Post autor: **gylopl** » 5 lut 2011, o 17:04

Witam!Proszę o pomoc w rozwiązaniu układu równań.

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x+y-z+t=1\\ y+3z-3t=1\\x+y+z-t=1 \end{array}}\)
chciałem to zrobić cramerem ale wychodzi macierz 4x3 i nie da rady chyba wyznaczników obliczyć, metodą eliminacji gaussa chyba też nie, innego dobrego sposobu nie znam.
proszę o pomoc!

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 5 lut 2011, o 17:10

A słyszałeś o metodzie Kroneckera-Capellego?

gylopl · Post autor: **gylopl** » 5 lut 2011, o 17:14

nie, ale dzięki, poczytam w google troche o tym i sprobuje zrobic, a potem dam do sprawdzenia

19andzia91 · Post autor: **19andzia91** » 5 lut 2011, o 21:35

metoda kronneckera cappellego daje jedynie rozwiązanie co do ilości rozwiązań, ewentualnie od ilu parametów dane rozwiązanie jest zależne. jeśli masz w poleceniu rozwiąż układ równań to jedyna metodą tutaj jest metoda gaussa.

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 5 lut 2011, o 21:41

cosinus90 pisze:A słyszałeś o metodzie Kroneckera-Capellego?

Metodą bym tego nie nazwał - chodzi o twierdzenie Kroneckera-Capellego...

Ale to tylko kwestia nazewnictwa...

19andzia91 · Post autor: **19andzia91** » 5 lut 2011, o 21:45

powinno wyjść :
\(\displaystyle{ x=\frac23\\ y=2\\ t=-\frac13 + \alpha\\ \alpha \in R}\)
a nasze \(\displaystyle{ \alpha}\) to inaczej z.

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 5 lut 2011, o 21:46

19andzia91 pisze:metoda kronneckera cappellego daje jedynie rozwiązanie co do ilości rozwiązań, ewentualnie od ilu parametów dane rozwiązanie jest zależne. jeśli masz w poleceniu rozwiąż układ równań to jedyna metodą tutaj jest metoda gaussa.

Do końca nie zgodziłbym się z tą wypowiedzią...