Obliczyć wyznacznik macierzy

gylopl · Post autor: **gylopl** » 5 lut 2011, o 16:10

Witam!
Proszę o pomoc w wyliczeniu wyznaczników takich o to macierzy:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&1&1&...&1&-n\\1&1&1&...&-n&1\\1&1&...&-n&1&1\\.&.&.&.&.&.\\1&-n&1&...&1&1\\-n&1&1&...&1&1\end{bmatrix}}\)
tu jest n kolumn
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&0&...&0&2\\2&1&0&...&0&0\\0&2&1&...&0&0\\.&.&.&.&.&.\\0&0&0&...&1&0\\0&0&0&...&2&1\end{bmatrix}}\)
tu jest n kolumn
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-1&0&0&...&0&0\\2&2&-1&0&...&0&0\\3&0&2&-1&...&0&0\\.&.&.&.&.&.&.\\n-1&0&0&...&2&-1&0\\n&0&0&0&...&2&-1\\\n+1&0&0&0&...&0&2\end{bmatrix}}\)
tu jest n +1 kolumn

jak macierz jest "normalna" tzn ma liczby zwykle to policze wyznacznik albo sarrusem, czy tam laplacem a tu nie wiem jak zaczac nawet.
bardzo proszę o pomoc i pozdrawiam

aniaa91 · Post autor: **aniaa91** » 5 lut 2011, o 16:16

tu musisz pokombinować najpierw z dodawaniem kolumn albo wierszy żeby się coś uprościło. sama też tego raczej nie umiem ale w tym kierunku trzeba iść:)

19andzia91 · Post autor: **19andzia91** » 5 lut 2011, o 21:32

chodzi tu o to , że najpierw musisz działając tylko na wierszach !!mozliwie jak najbardziej uprościć tą macierz otrzymując macierz dolno lub górnotrójkątną, a potem to juz z górki , bo wyznacznik = wartość przekątnej. jakbyś miała problem jeszcze to pisz:)