rozwiązac równanie macierzowe

[asius]

proszę o pomoc w rozwiązaniu równania
\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc}1&-1\\2&-2\end{array}\right]X\left[ \begin{array}{ccc}1&-3\\2&-6\end{array} \right]=\left[\begin{array}{ccc}2&-6\\4&-12\end{array} \right]}\). znam wzór że
\(\displaystyle{ AXB=C ;to: XB=A ^{-1}C ; i: X=A ^{-1}C B ^{-1}}\)
tylko że niewiem jak obliczyc detA bo wyznacznik A jest =0 więc niewiem jak obliczyc \(\displaystyle{ A ^{-1}}\)

[miki999]

Krok 1.: Spr., że wyznacznik \(\displaystyle{ A=0}\) oraz \(\displaystyle{ C=0}\) (mogę założyć, że to już zrobione).
Krok 2.: Wniosek: Macierz \(\displaystyle{ A}\) jest nieodwracalna.
Krok 3.: Określ wymiary jakie musi mieć macierz \(\displaystyle{ X}\).

Kolejne kroki będą, jak wykonasz te.


Pozdrawiam.

[asius]

macierz X musi miec wymiary chyba 2x2 jesli o to chodzi ?

[miki999]

Nie chyba, tylko na pewno

Skoro jest \(\displaystyle{ 2 \times 2}\), to ma postać:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]}\)


Teraz wymnóż najnormalniej w świecie te macierze i znajdź \(\displaystyle{ a,b,c}\) oraz \(\displaystyle{ d}\).


Pozdrawiam.

[asius]

czy muszę zachowac jakąś kolejnośc ?

[miki999]

Jakaś musi być. Oczywiście mnożenie macierzy jest łączne, ale nie wiem co to tutaj upraszcza. Najlepiej jedź po kolei.

[asius]

ok, dzięki za pomoc -- 5 lut 2011, o 13:55 --teraz jak to liczę to wyszedł mi układ 4 równań z 4 niewiadomymi, tylko że w kazdym rownaniu gdy się podstawi inną niewiadomą to wychodzi np. 12=12, -6=-6 i tylko b=0 i niewiem co z tym dalej zrobic ...