rozw. równanie macierzowe

asius · Post autor: **asius** » 5 lut 2011, o 10:19

proszę o pomoc w rozwiązaniu równania macierzy
\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc}1&-1\\2&-2\end{array}\right]X\left[ \begin{array}{ccc}1&-3\\2&-6\end{array} \right] =\left[\begin{array}{ccc}2&-6\\2&-12\end{array} \right]}\)
Dziekuję z góry

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 5 lut 2011, o 10:24

\(\displaystyle{ AXB=C\\
XB=A^{-1}C\\
X=A^{-1}CB^{-1}}\)

asius · Post autor: **asius** » 5 lut 2011, o 10:31

macierz \(\displaystyle{ A ^{-1}}\) to znaczy że przestawiamy kolejnośc np. \(\displaystyle{ A=\left[ \begin{array}{ccc}1&2&\\-1&-2\end{array}\right]}\)-- 5 lut 2011, o 11:32 --?

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 5 lut 2011, o 10:40

Jest to macierz odwrotna.

Oczywiście można też wymnożyć wszystko i porównać odpowiednie wyrazy powstałych po obu stronach równania macierzy ale to prowadzi do układu czterech równań z czterema niewiadomymi.-- 5 lutego 2011, 10:40 --Jest to macierz odwrotna do macierzy \(\displaystyle{ A}\).

Oczywiście można też wymnożyć wszystko i porównać odpowiednie wyrazy powstałych po obu stronach równania macierzy ale to prowadzi do układu czterech równań z czterema niewiadomymi.

asius · Post autor: **asius** » 5 lut 2011, o 10:43

niewiem czy dobrze obliczyłam : \(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc}100&200\\-100&-200\end{array}\right]}\) jakiś taki dziwny wynik ...-- 5 lut 2011, o 11:45 --niewiem czy dobrze obliczyłam : \(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc}100&200\\-100&-200\end{array}\right]}\) jakiś taki dziwny wynik ...

aniaa91 · Post autor: **aniaa91** » 5 lut 2011, o 10:51

nie wiem jak to ma być ale wygląda podejrzanie:P bo przecież ta macierz jest osobliwa... czy to nie ma znaczenia?

asius · Post autor: **asius** » 5 lut 2011, o 11:09

chyba ma znaczenie. Chyba żle obliczyłam macierz odwrotną A i B. Ale teraz niewiem jak obliczyc bo wyznacznik macierzy A jest 0 więc jaka jest postac macierzy odwrotnej ?