metoda Kroneckera gdzie jest błąd

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 5 lut 2011, o 14:31

PawelMMikolaj pisze:a czy nie można skreślić 3 lub 4 kolumny skoro są proporcjonalne?? wtedy będzie macierz 3x3

które dokładnie kolumny są proporcjonalne?

PawelMMikolaj · Post autor: **PawelMMikolaj** » 5 lut 2011, o 14:32

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&-2&5&4\\6&-4&4&3\\9&-6&3&2\end{bmatrix}}\)
a czy nie można skreślić 3 lub 4 kolumny skoro są proporcjonalne?? wtedy będzie macierz 3x3

lolpik · Post autor: **lolpik** » 5 lut 2011, o 14:59

A mogłem zrobic tak?
minor \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5&4\\4&3\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 5z+4t=2-3x+2y\\4z+3t=3-6x+4y\end{array}}\)
I teraz wychodzi mi
\(\displaystyle{ z=-6+15x-10y\\t=7-18x+12y}\)
a mają byc przeciwne znaki.. dlaczego? przecierz dobrze przekształcilem równanie
A w drugim zadaniu? Rząd macierzy wychodzi 3, liczba niewiadomych 5, 5-3=2 a ma wyjsc z,t,u ;/

aniaa91 · Post autor: **aniaa91** » 5 lut 2011, o 15:11

musiałeś źle przekształcić bo wychodzi dobrze. tzn faktycznie wychodzą przeciwne znaki niż masz...

lolpik · Post autor: **lolpik** » 5 lut 2011, o 15:15

AAA jak podzile przez wyznacznik tego minora -1 to beda dobre znaki:P

aniaa91 · Post autor: **aniaa91** » 5 lut 2011, o 15:18

rozpisać Ci? nie patrz na to co zrobiłeś weź nową kartkę i spróbuj jeszcze raz:)

lolpik · Post autor: **lolpik** » 5 lut 2011, o 15:24

No przecierz jest dobrze rozpisane tlyko trzeba bylo podzieli
\(\displaystyle{ z=Wz/W}\)

PawelMMikolaj · Post autor: **PawelMMikolaj** » 5 lut 2011, o 15:31

sory, ale jeżeli możecie a wiecie jak to zrobić to proszę napiszcie bo nic nie czaje i nie wiem jak się za to zabrać

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3x-2y+5z+4t-2=0\\6x-4y+4z+3t-3=0\\9x-6y+3z+2t-4=0\end{array}}\)

aniaa91 · Post autor: **aniaa91** » 5 lut 2011, o 15:34

nie rozumiem co teraz napisałeś...
przekształcę sobie jedno równanie i podstawię pod drugie:
\(\displaystyle{ t=(3-6x=4y-4z)/3=1-2x=4y/3-4z/3}\)
\(\displaystyle{ 5z+4-8x=16y/3-16z/3-2+3x-2y=0}\)
\(\displaystyle{ z/3=2-5x+10y/3}\)
\(\displaystyle{ z=6-15x+10y}\)
coś nie tak jest?-- 5 lut 2011, o 16:36 --Paweł no przecież cały czas się tutaj z tym przykładem użeramy prześledź sobie co pisaliśmy

lolpik · Post autor: **lolpik** » 5 lut 2011, o 15:55

Aniu bo ja to liczylem tym Cramerem, nie tak jak Ty. I mam pytanie jak wybrac ten minor? Z kand mam wiedziec ze to akurat ten? Czy kazdy dowolny bedzie dobry?

aniaa91 · Post autor: **aniaa91** » 5 lut 2011, o 15:59

A z minorami to się Tomka powinieneś pytać, bo ja chciałam to inaczej rozwiązać, no ale sprawdź, bo teoretycznie każdy niezerowy jaki sobie wybierzesz jest właściwy, tylko mogą Ci się zmienne wyznaczone zmienić ale powinno być ok:)

lolpik · Post autor: **lolpik** » 5 lut 2011, o 17:09

w zadaniu 2. Nie wiem chyba nie umie liczyc rzedów bo powionno wyjsc rzA=2 a mi wychodzi 3
no ale liczylem potem dalej i otrzymalem, nie wiem czy tak mogłem no ale:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5&2&3\\4&1&2\\1&3&2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 5z+2t+3u=1-6x-4y\\4z+t+2u=3-3x-2y\\z+3t+2u=2-9x-6y\end{array}}\)

no i liczylem Cramerem i powychodzilo
\(\displaystyle{ z=5+6x+4y\\t=19-3x-2y\\u=(-34)}\)
t i u wyszło dobrze a z nie, bo powinno byc
\(\displaystyle{ z=13}\)

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 5 lut 2011, o 17:33

lolpik pisze:I mam pytanie jak wybrac ten minor? Skąd mam wiedziec ze to akurat ten? Czy kazdy dowolny bedzie dobry?

Nie każdy będzie dobry. Chodzi o minory nieosobliwe, czyli ich wyznacznik musi być różny od zera (tylko wtedy później otrzymamy układ Cramera). Przykład minora podanego przez Ciebie też jest dobry
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 5&4\\4&3\end{bmatrix}}\)
natomiast już minory
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&-2\\6&-4\end{bmatrix}}\), \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 6&-4\\9&-6\end{bmatrix}}\) i \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3&-2\\9&-6\end{bmatrix}}\) znikają więc nie są odpowiednie, czyli nie ma mozliwości, żeby parametrami były z i t, tak jak to było z początku sugerowane.

lolpik pisze:Aniu bo ja to liczylem tym Cramerem, nie tak jak Ty.

Wiesz, metoda ani91 jest lepsza.

lolpik · Post autor: **lolpik** » 5 lut 2011, o 17:41

Pewnie tak ale jak w zadaniu pisze taka i taka metoda to trzeba. A co ja tam w tym drugim zle robie? Jak ten rząd wyznaczyc (tylko taka metoda jak ja).

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 5 lut 2011, o 18:17

lolpik pisze:Pewnie tak ale jak w zadaniu pisze taka i taka metoda to trzeba.

Właśnie u nas w zadaniu nie jest nic napisane