Witam,
Czy mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu poniższego równania?
(x+\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&1\\0&2\end{array}\right]}\))t*\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&2&-1\\1&0&1\\2&-1&0\end{array}\right]}\)= [ 2 -1]t*[-1 2 1]
t-transponowane
Dziekuję za pomoc!
Równanie macierzowe
-
rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Równanie macierzowe
Popraw zapis na taki:
\(\displaystyle{ (X+A)^TB=C^TD}\)
bo ciężko się domyśleć...
Wyjdzie...:
\(\displaystyle{ X=\left(B^T\right)^{-1}D^TC-A}\)
\(\displaystyle{ (X+A)^TB=C^TD}\)
bo ciężko się domyśleć...
Wyjdzie...:
\(\displaystyle{ X=\left(B^T\right)^{-1}D^TC-A}\)
Równanie macierzowe
Ok, obliczyłem macierz odwrotną do B po jej wcześniejszym przetransponowaniu. Co dalej? Mam macierze o różnych wymiarach, więc nie mogę ich wymnożyć, ani odejmować?!-- 5 lut 2011, o 20:14 --Ok, poradzilem sobie. Napisze jakie wykonywalem kroki, aby ktoś mógł sprawdzić czy dobrze rozumowałem. Pierwotna postać równania była następująca \(\displaystyle{ (X+A)^{t}}\)*B=\(\displaystyle{ C^{t}}\)*D
Krok pierwszy:\(\displaystyle{ (X+A)^{t}}\)=\(\displaystyle{ C^{t}}\)*D*\(\displaystyle{ B^{-1}}\)
krok drugi: wymnożyłem prawą stronę i uzyskałem macierz E, czyli postać równania wyglądała następująco: \(\displaystyle{ (X+A)^{t}}\)=E
krok trzeci:\(\displaystyle{ (X+A)^{t}}\)=E obustronnie przetransponowałem czyli uzyskałem X+A=\(\displaystyle{ E^{t}}\)
krok czwarty: odjąłem macierz A obustronnie, czyli X=\(\displaystyle{ E^{t}}\)-A
Krok pierwszy:\(\displaystyle{ (X+A)^{t}}\)=\(\displaystyle{ C^{t}}\)*D*\(\displaystyle{ B^{-1}}\)
krok drugi: wymnożyłem prawą stronę i uzyskałem macierz E, czyli postać równania wyglądała następująco: \(\displaystyle{ (X+A)^{t}}\)=E
krok trzeci:\(\displaystyle{ (X+A)^{t}}\)=E obustronnie przetransponowałem czyli uzyskałem X+A=\(\displaystyle{ E^{t}}\)
krok czwarty: odjąłem macierz A obustronnie, czyli X=\(\displaystyle{ E^{t}}\)-A