Zadanie brzmi znajdź generatory, bazę i wymiar przestrzeni wektorowej.
\(\displaystyle{ V= \{[ x-2y, x+y+3z, y-4z, 2x+z]: x,y,z \epsilon R \}}\)
Wydaje mi się że na początek powinienem sprawdzić czy te wektory są niezależne i zapisać to:
\(\displaystyle{ \begin{cases}x - 2y=0\\
x+y+3z=0\\
y-4z=0 \\
2x+z=0\end{cases}}\)
wyszło mi że wszystkie są niezależne. I co dalej? A może się myle?