Kryterium stabilności Hurwitza

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kubal5003
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 28 lut 2010, o 21:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

Kryterium stabilności Hurwitza

Post autor: kubal5003 »

Witam,

uczę się właśnie budować macierz Hurwitza no i natrafiłem na pewien fundamentalny problem. Otóż wszędzie znajduje wzór ogólny taki jak tu:
... /6.1.1.pdf

Nigdzie natomiast nie jest wyjaśnione co to jest to n które występuje we wzorze. Jeśli przyjmę sobie za n numer wyznaczkika który chce utworzyć no to: (i teraz następują hipotezy o których zweryfikowanie bym prosił)

Zakładając, że dla systemu drugiego rzędu można utworzyć dwa wyznaczniki (z całej macierzy i z jednego elementu) - o numerze 1 i 2 -> we wzorze na wyznacznik pojawiają się wyrazy o numerach n-3 do n czyli cztery wyrazy -> w systemie drugiego rzędu równanie charakterystyczne ma 3 współczynniki -> dla systemu drugiego rzędu nie można utworzyć drugiego wyznacznika ?

Byłbym bardzo wdzięczny za jakiś przykład i wyjaśnienie jak się to buduje i ile tych wyznaczników i ogólnie o co tu chodzi i jak to stosować. (linki również miło widziane, ogólnie cokolwiek co mi z tym pomoże)

Z góry dziękuję
Awatar użytkownika
steal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1043
Rejestracja: 7 lut 2007, o 18:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok|Warszawa
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 160 razy

Kryterium stabilności Hurwitza

Post autor: steal »

Przecież \(\displaystyle{ n}\) to rząd równania różniczkowego (lub po wykonaniu transformacji Laplace'a stopień wielomianu).
ODPOWIEDZ