Jaką wartość może mieć wyznacznik macierzy rzeczywistej A stopnia n, jeśli A spełnia równanie
\(\displaystyle{ A^{2} =8A^{-1}}\)?
Wyznacznik. Krótkie, treściwe.
Wyznacznik. Krótkie, treściwe.
Ostatnio zmieniony 3 lut 2011, o 09:28 przez scyth, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wyrażenia matematyczne zapisuj w klamrach[latex] [/latex]
Powód: Wyrażenia matematyczne zapisuj w klamrach
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Wyznacznik. Krótkie, treściwe.
Wynika z tego, że:
\(\displaystyle{ A^3 = 8 I}\)
zatem:
\(\displaystyle{ det A^3 = (det A)^3 = 8 \\
\Rightarrow det A = 2}\)
\(\displaystyle{ A^3 = 8 I}\)
zatem:
\(\displaystyle{ det A^3 = (det A)^3 = 8 \\
\Rightarrow det A = 2}\)