obliczanie wyznacznika

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
penetral
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 6 sty 2011, o 13:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WWA

obliczanie wyznacznika

Post autor: penetral »

Muszę obliczyć wyznacznik macierzy 4x4, a nigdy tego nie robiłem. Zazwyczaj działałem na macierzach 3x3 i wyznacznik wyznaczałem regułą Sarrusa.

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&3&5&2\\2&0&1&0\\4&0&2&1\\5&2&7&3\end{array}\right|}\)

Najpierw chciałbym wygenerować więcej zer, tylko za bardzo nie wiem jak to zrobić.

Niby logiczne wydaje się generować w 2 kolumnie bądź 2 wierszu, ale czy 0 nie powinny być w 1 bądź 4 kolumnie/wierszu?
Ostatnio zmieniony 2 lut 2011, o 15:38 przez penetral, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

obliczanie wyznacznika

Post autor: cosinus90 »

1. Ujmij to w klamry LaTeX'a.
2. Najlepiej odejmij od pierwszej kolumny trzecią pomnożoną przez 2, otrzymasz wówczas w drugim wierszu same zera i jedynkę. Dalej wg wzoru Laplace'a.
penetral
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 6 sty 2011, o 13:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WWA

obliczanie wyznacznika

Post autor: penetral »

Czyli otrzymam:

\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}-9&3&5&2\\0&0&1&0\\0&0&2&1\\-9&2&7&3\end{array}\right|}\)

Tak?


Wyznacznik otrzymałem -45. Mógłby ktoś potwierdzić, bądź zaprzeczyć?
Awatar użytkownika
cosinus90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5030
Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 777 razy

obliczanie wyznacznika

Post autor: cosinus90 »

Chyba \(\displaystyle{ -9}\) wyjdzie , sprawdź dobrze, zwłaszcza końcowe obliczenia.
penetral
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 6 sty 2011, o 13:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WWA

obliczanie wyznacznika

Post autor: penetral »

Wyszło 9. Dziękuje za pomoc.
ODPOWIEDZ