Dane jest następujące zadanie pierwotne programowania liniowego
\(\displaystyle{ 12 x_{1}+32 x_{2}+12 x_{3}+ 8x_{4} \rightarrow MAX}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x_{1}+6x_{2}+3x_{3} \le 160\\2x_{1}+8x_{2}+8x_{3}+2x_{4} \le 40 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x_{1},x_{2}, x_{3} \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x_{4} \le 0,}\)
A) utwórz zagadnienie dualne
B) wyznacz na podstawie odpowiednich twierdzeń optymalne rozwiązanie zagadnienia pierwotnego