Mamy operator \(\displaystyle{ F:\;\mathbb{R}^2 \longrightarrow \mathbb{R}^2}\).
\(\displaystyle{ F(x,y)=(2x+3y,\;4x+3y)}\).
\(\displaystyle{ \mathcal{B}}\) baza kanoniczna bazy \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\).
No i teraz pytanie jak wygląda \(\displaystyle{ \mathcal{B}}\)?
Czy \(\displaystyle{ \mathcal{B}=((1,0),(0,1))}\) czy \(\displaystyle{ \mathcal{B}=((x,0),(0,y))}\)?
Pytanie kolejne:
w zeszycie mam zapisane, że macierz przekształcenia wygląda tak:\(\displaystyle{ M^{\mathcal{B}}_{\mathcal{B}}(F)=\begin{bmatrix}2&3\\4&3\end{bmatrix}}\).
No ale przecież wektory zapisujemy w kolumnach. Więc ja twierdzę, że to jest tak: \(\displaystyle{ M^{\mathcal{B}}_{\mathcal{B}}(F)=\begin{bmatrix}2&4\\3&3\end{bmatrix}}\).
Który zapis jest poprawny?
Czekam na odp. do OBU pytań.
Pzdr.