jak liczymy macierz odwrotną ze sprawdzeniem ?

dzioszu · Post autor: **dzioszu** » 31 sty 2011, o 15:23

jak liczymy macierz odwrotną ze sprawdzeniem ? ja w temacie proszę o jakieś przykłady i wyjasnienie pozdrawiam

Ashiren · Post autor: **Ashiren** » 31 sty 2011, o 16:19

Macierz odwrotną liczymy metodą Gaussa (szybciej/łatwiej), bądź dopełnień algebraicznych (\(\displaystyle{ \frac{1}{|A|}A^D}\)). Metoda Gaussa ładnie wyjaśniona na . Sprawdzamy mnożąc \(\displaystyle{ A \cdot A^{-1}}\) i powinna wyjść macierz jednostkowa.

dzioszu · Post autor: **dzioszu** » 31 sty 2011, o 16:48

aha ok zatem po eliminacji gaussa wychodzi macierz odwrotna a jak ja sprawdzić?

nie za bardzo to rozumiem jak sprawdzic?

czyli tak \(\displaystyle{ \begin{} 1,2 \\ 2,1 \end{cases}}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} 1,0 \\ 0,1 \end{cases}}\)

tak zaczynamy z metoda wychodzi nam wynik i mnożymy go przez -1 czy jak?

Ashiren · Post autor: **Ashiren** » 31 sty 2011, o 16:59

Mnożymy macierz i macierz odwrotną (czyli wynik). Jeśli wyjdzie macierz jednostkowa (czyli np. \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0\\0&1\end{bmatrix}}\)) to jest to dobrze policzone.

dzioszu · Post autor: **dzioszu** » 31 sty 2011, o 17:41

ah tak dzieki wielkie za pomoc:)-- 31 sty 2011, o 21:25 --\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\)

czy macierz odwrotna do jakiejs macerzy musimy zawsze doprowadzic do powyzszego stanu ??
czyli tak dlugo liczymy aby takie cos uzyskac czy tylko liczymy do momentu uzyskania schodków czyli zer ?