Jak rozwiązać układ równań liniowych który ma nieskończ(...)

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Venomizzy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 31 sty 2011, o 02:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 1 raz

Jak rozwiązać układ równań liniowych który ma nieskończ(...)

Post autor: Venomizzy »

Jak rozwiązać układ równań liniowych który ma nieskończenie wiele rozwiązań ?

Bardzo bym prosił o schemat postępowania.
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Jak rozwiązać układ równań liniowych który ma nieskończ(...)

Post autor: scyth »

Skąd wiesz, że ma nieskończenie wiele rozwiązań? Chodzi Ci o przypadek, gdy macierz główna i rozszerzona mają te same rzędy (mniejsze od ilości zmiennych)? Wówczas ustalasz kilka zmiennych (tyle, ile brakuje Ci do pełnego układu) jako zmienne bazowe i pozostałe zmienne wyrażasz za ich pomocą. Np.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+z=2 \\ x+y-z=4 \\ x+y=3 \end{cases} \\
\begin{cases} y+z=2-x \\ y-z=4-x \end{cases} \\
\Rightarrow y=3-x, \ z=-1}\)

I tak dostajesz rozwiązanie układu \(\displaystyle{ (x,3-x,-1)}\).
Venomizzy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 31 sty 2011, o 02:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 1 raz

Jak rozwiązać układ równań liniowych który ma nieskończ(...)

Post autor: Venomizzy »

Znaczy no takie miałem zadanie na egzaminie i jestem ciekaw jaka mogla być odpowiedź-- 31 sty 2011, o 14:59 --Znaczy no takie miałem zadanie na egzaminie i jestem ciekaw jaka mogla być odpowiedź
ODPOWIEDZ