wyznaczyc rozwiazanie bazowe ukladu rownan

mifas · Post autor: **mifas** » 30 sty 2011, o 16:02

\(\displaystyle{ \begin{cases} x_{1}+2x _{3}=1 \\ 2x _{3}+x _{4}+x _{5}= 0 \end{cases}}\)

Milman · Post autor: **Milman** » 30 sty 2011, o 16:53

Powinieneś uzależnić w pierwszym równaniu x3 od x1 podstawic do drugiego i co Ci wyjdzie znowu do pierwszego. O ile się nie pomyliłem to powinno wyjść x1=x4+x5+1, x3=(-x4-x5)/2. gdzie x4, x5 należą do R. Wtedy wyjdzie wektor (x4+x5+1, 0 , (-x4-x5)/2, x4, x5). Wyciągasz x4, x5 i 1 przed nawias i wyjdą Ci 3 wektory bazowe. Na końcu musisz sprawdzić ich liniową niezależność.