Macierz dopełnień 2x2, transpozycja 3x3 i większych

[perm]

Mam takie krótkie pytanko dotyczące macierzy dopełnień...

Mamy macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix}}\)

Czy macierzą dopełnień z tego będzie:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} d&-b\\-c&a\end{bmatrix}}\) ?

[M Ciesielski]

\(\displaystyle{ -b}\) oraz \(\displaystyle{ -c}\) na odwrót.

[perm]

Dzięki

Żeby nie zakładać kolejnego tematu, pozwolę sobie zapytać tutaj:

Jeżeli mamy macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{bmatrix}}\)
to macierz:
\(\displaystyle{ A ^{T} = \begin{bmatrix} 1&4&7\\2&5&8\\3&6&9\end{bmatrix}}\) ?

W skrócie - czy wykonując transpozycję zamieniamy WIERSZE z KOLUMNAMI? Przykładowo mając \(\displaystyle{ a_{ij}}\) transpozycja wyrazu będzie wynosić \(\displaystyle{ a_{ji}}\) ?

[M Ciesielski]

Dokładnie.