Dla danej macierzy \(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} -5&3&0 \\ -6&4&2 \\ 2&-1&1 \end{bmatrix}}\) znaleźć, o ile istnieje, odwracalną macierz \(\displaystyle{ N}\) i diagonalną macierz \(\displaystyle{ C}\), tak aby \(\displaystyle{ N^{-1}\cdot A\cdot N=C}\).
Dajcie jakieś wskazówki, bo nie wiem jak się za to zabrać.
Znaleźć macierze
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Znaleźć macierze
W skrócie: trzeba znaleźć wartości własne macierzy i odpowiadające im podprzestrzenie wektorów własnych.
Szczegółowo: książki do matematyki nie gryzą, naprawdę. Diagonalizacja macierzy to schemat, wystarczy więc przeczytać jak ten schemat wygląda.
Q.
Szczegółowo: książki do matematyki nie gryzą, naprawdę. Diagonalizacja macierzy to schemat, wystarczy więc przeczytać jak ten schemat wygląda.
Q.
-
patryk007
- Użytkownik
- Posty: 427
- Rejestracja: 1 kwie 2006, o 22:43
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 1 raz
Znaleźć macierze
Z notatek tego nie ogarniam a książek nie mam (wypożyczyłem na jakiś czas podręcznik prof. z PW to mogę zapewnić, że lepiej się czyta plik .exe otwarty w notatniku). Mógłby ktoś polecić jakiś skórotwiec traktujący o wartościach własnych, diagonalizacji, zmianach bazy macierzy itp.? To czego nie wymieniłem a jest bardziej podstawowe powinienem jako tako rozumieć.
Poza tym słyszę o wartościach własnych macierzy, wektorów i operatorów. Nie wiem czy to są osobne w ogóle rzeczy czy związane ze sobą. Słowem chaos mam w głowie, przydałyby się jakieś jasne przykłady, bo "Tego, co winniśmy robić, uprzednio się nauczywszy, uczymy się robić dopiero robiąc to właśnie" - Arystoteles . ;]-- 31 stycznia 2011, 19:55 --A co jeśli jedna podprzestrzeni wektora własnego wyjdzie \(\displaystyle{ 0}\)?
Co to oznacza?
Poza tym słyszę o wartościach własnych macierzy, wektorów i operatorów. Nie wiem czy to są osobne w ogóle rzeczy czy związane ze sobą. Słowem chaos mam w głowie, przydałyby się jakieś jasne przykłady, bo "Tego, co winniśmy robić, uprzednio się nauczywszy, uczymy się robić dopiero robiąc to właśnie" - Arystoteles . ;]-- 31 stycznia 2011, 19:55 --A co jeśli jedna podprzestrzeni wektora własnego wyjdzie \(\displaystyle{ 0}\)?
Co to oznacza?