Mam pewien problem dotyczący macierzy. Strony Internetowe zamieszały mi w głowie i teraz nie wiem, którym sposobem rozwiązywać najprostsze zadanie typu 'oblicz wyznacznik macierzy'.
Dla przykładu:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}-1&0&1\\-2&3&2\\4&5&1\end{array}\right|}\)
Macierz - banał, ale coś jest nie tak. Liczę macierz sposobem \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{array}\right| detA = a*e*i + b*f*g + c*d*h - c*e*g - a*f*h - b*d*i}\) - wychodzi mi wynik -15. Z kolei na stronie skąd brałem przykład robione jest to innym sposobem \(\displaystyle{ detA = \sum_{i=1}^{n}(-1) ^{i+j}*a _{ij}*detA _{ij}}\), wynik wychodzi inny (-29). Dodatkowo podany jest sposób na liczenie macierzy w Excelu. Stronka informuje, iż powinien ukazać się wynik -29, z tym że mi wychodzi -15, czyli taki jak liczyłem.
Co mnie dziwi - ktoś, kto zakłada stronę poświęconą matematyce i płaci za wynajęcie domeny nie powinien raczej zamieszczać bzdur na swojej stronie?
Tu pojawia się moje pytanie, nieco durne, ale może coś w tym jest - czy możliwe jest, że jedna macierz ma przykładowo 2 wyznaczniki? Jeżeli nie ma takiej możliwości, to którym sposobem liczyć te wyznaczniki?
Prosiłbym również o obliczenie wyznacznika tej macierzy - tak gwoli pewności.
Pozdrawiam i proszę o pomoc
