równanie macierzowe

[islabonita]

Macierz A spełnia warunek: \(\displaystyle{ A+A ^{-1}=B}\), gdzie \(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&3&4\\3&4&0\end{array}\right]}\). Obliczyc: \(\displaystyle{ C=A ^{2} +A ^{-1}}\). Proszę o wskazówki, nie wiem co w jakiej kolejności z czego wyznaczyc i do czego podstawic.

[Qń]

Obliczyc: \(\displaystyle{ C=A ^{2} +A ^{-1}}\).

Jesteś pewna, że nie chodzi o \(\displaystyle{ A ^{2} +A ^{-2}}\) ?

Q.

[islabonita]

Tak, jestem pewna, tak jest w książce.

[Qń]

Głowy nie dam, ale wygląda to na błąd w druku w książce. Obliczenie \(\displaystyle{ A^2+A^{-2}}\) byłoby zadaniem standardowym, a obliczenie \(\displaystyle{ A^2+A^{-1}}\) jest równoważne z obliczeniem \(\displaystyle{ A}\), a to, nawet jeśli jest wykonalne, na pewno jest nietrywialne.

Q.