Układ równań

[Picket]

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x-y+2z+t=1\\3x+y+z-t=2\\5x-y+5z+t=4 \end{array}}\)
Zacząłem go rozwiązywać natomiast doszedłem do pewnego momentu i nie wiem co zrobić dalej:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0& \frac{-3}{4}&0&\| \frac{3}{4} \\0&1& \frac{-5}{4} &-1&\| \frac{-1}{4} \\\end{bmatrix}}\)

[miki999]

A jakie widzisz możliwości?

[Picket]

Nie wiem. Myślę, że ten układ nie będzie miał jednego rozwiązania, ale może mieć ich wiele albo być sprzecznym i tego właśnie nie wiem.

[miki999]

Przypuszczenia są dobre.

Rozwiązań będzie nieskończenie wiele. Należy potraktować \(\displaystyle{ z}\) oraz \(\displaystyle{ t}\) jako parametry i przenieść na drugą stronę równości.
Rozwiązanie będzie w zależności od \(\displaystyle{ z, t}\).