Układ równań

[Krystianoo]

Proszę o pomoc. Czy to się rozwiązuję metoda Gaussa? Czyli na początku zamieniamy 1 wiersz z 2 a potem dążymy do powstania takich samych wierszy i jeden z nich usuwamy?
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+2y+z=1\\-x+y+2z-t=0\\3y+3z=1\\x+5y+4z+t=2 \end{array}}\)
i to będzie:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&2&1&1&1 \\ -1&1&2&-1&0 \\ 0&3&3&0&1 \\ 1&5&4&1&2\end{bmatrix}}\)
(oczywiście w macierzy)? a potem zamiana 1 z 2 wierszem?

[Lbubsazob]

Chyba musisz tak zrobić, żeby w pierwszej kolumnie mieć same zera (oprócz 1 wiersza), a potem masz mniejszą macierz i robisz to samo.

[Krystianoo]

a jak np. wykonuje działanie W1*(-1)+W2=... to wyniku nie już dać do wiersza 1?

[Lbubsazob]

to wyniku nie już dać do wiersza 1?

Nie za bardzo wiem o co chodzi.

Możesz pomnożyć pierwszy wiersz przez -1 i dodać \(\displaystyle{ W_2}\), a potem zamienić \(\displaystyle{ W_4 \leftrightarrow W_1}\), żeby na początku było 1 (przynajmniej ja tak miałam na algebrze).

[Krystianoo]

zamieniłem 1 wiersz z 2 i wyszło mi coś takiego:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}-1&1&2&-1&0\\1&2&1&1&1\\0&3&3&0&1\\1&5&4&1&2\end{array}\right]\xrightarrow{W1*(-1)+W2=W2 oraz W2*(-1)+W1=W2} \left[\begin{array}{ccccc}-2&-1&1&-2&-1\\2&1&-1&2&1\\0&3&3&0&1\\1&5&4&1&2\end{array}\right]}\) czy mogę skreslić już 2 podobne wiersze?

[Lbubsazob]

Jak pomnożysz \(\displaystyle{ W_1 \cdot \left( -1\right)}\), to potem możesz skreślić.

[xanowron]

Jak już chcesz coś kreślić to najwyżej jeden wiersz.

[Krystianoo]

to skreślam 1 wiersz i teraz mogę przystąpić do wyliczania W1, W2, W3 czy jeszcze coś trzeba usunąć?

[xanowron]

Najlepiej mieć postać schodkową zredukowaną, masz taką?

[Krystianoo]

ok, już wiem o co chodzi, serdeczne dzięki!!!