Rozwiąż równanie: Macierze

[Krystianoo]

Proszę o sprawdzenie:
\(\displaystyle{ (\left[\begin{array}{ccc}-1&-2\\-1&0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-3&0\\3&2\end{array}\right]) *X=\left[\begin{array}{ccc}1&0&2\\1&1&-1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&2\\1&1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-4&-2\\2&2\end{array}\right]*X=1+2-2+1}\)
wg moich obliczeń wynik wyszedł 6, Moje metody działania: Najpierw dodałem do siebie macierze po lewej stronie,pomnożyłem po prawej stronie macierz i wyszło mi -4x=2 po przerzuceniu 4 na prawo x=2+4=6 Czy dobrze?

[xanowron]

Zapisz równanie w pierwotnej formie, bo na razie to nie wiadomo o co tu chodzi. Podejrzewam też, że \(\displaystyle{ X}\) jest macierzą, a nie liczbą...

[Krystianoo]

\(\displaystyle{ (\left[\begin{array}{ccc}-1&-2\\-1&0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}-3&0\\3&2\end{array}\right]) *X=\left[\begin{array}{ccc}1&0&2\\1&1&-1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-1&0\\0&2\\1&1\end{array}\right]}\)

[xanowron]

Dodaj macierze w nawiasie, pomnóż macierze po prawej stronie równania, pomnóż lewostronnie obie strony równania przez odwrotność macierzy którą masz przy \(\displaystyle{ X}\) (tzn ta która wyjdzie z sumy), i dokończ mnożenie po prawej stronie równania.

[Krystianoo]

a sumę lewej strony wymnażamy jak w przypadku wyznacznika st. 2?

[rtuszyns]

\(\displaystyle{ X=(A+B)^{-1}CD}\)
\(\displaystyle{ X=E^{-1}CD}\)

Wystarczy znaleźć macierz odwrotną do macierzy \(\displaystyle{ E=A+B}\).

[Krystianoo]

juz wiem co jest! dzięki!