Wyznacznik macierzy
Wyznacznik macierzy
Witam,
Mam problem z obliczeniem wyznacznika tej oto macierzy:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1001&1002&1003&1004\\1002&1003&1001&1002\\1001&1001&1001&999\\1001&1000&998&999\end{array}\right|}\)
Proszę o pomoc lub rozwiązanie.
Pozdrawiam
Mam problem z obliczeniem wyznacznika tej oto macierzy:
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1001&1002&1003&1004\\1002&1003&1001&1002\\1001&1001&1001&999\\1001&1000&998&999\end{array}\right|}\)
Proszę o pomoc lub rozwiązanie.
Pozdrawiam
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Wyznacznik macierzy
Na razie pobaw się trochę z liniowymi kombinacjami. Znaczy się odejmij pierwszy wiersz od drugiego itp.
Co aby mniejsze liczby się pojawiły, może jakieś zera.
Co aby mniejsze liczby się pojawiły, może jakieś zera.
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Wyznacznik macierzy
działania na kolumnach...
\(\displaystyle{ k_2-k_1\\
k_3-k_1\\
k_4-k_1}\)
i dalej już prościej jest
Mój wynik to: \(\displaystyle{ -18016}\)
\(\displaystyle{ k_2-k_1\\
k_3-k_1\\
k_4-k_1}\)
i dalej już prościej jest
Mój wynik to: \(\displaystyle{ -18016}\)
Wyznacznik macierzy
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&1&-2&-2\\1002&1003&1001&1002\\1&2&0&3\\0&1&3&0\end{array}\right|}\)
Tak powinno być zrobione? Gdzieś jest błąd, ale nie wiem gdzie, ponieważ wyznacznik zamiast na minusie wychodzi mi na plusie.
Tak powinno być zrobione? Gdzieś jest błąd, ale nie wiem gdzie, ponieważ wyznacznik zamiast na minusie wychodzi mi na plusie.
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Wyznacznik macierzy
1. Wskazówka rtuszyns tyczyła się kolumn, ale to mało istotne, bardziej istotne jest to:
zrobiłaś \(\displaystyle{ w_1=w_1-w_2}\) czy jak?
Bo wygląda na to, że potem jest:
\(\displaystyle{ w_1=-w_1}\)
A to już zmienia znak wyznacznika.
zrobiłaś \(\displaystyle{ w_1=w_1-w_2}\) czy jak?
Bo wygląda na to, że potem jest:
\(\displaystyle{ w_1=-w_1}\)
A to już zmienia znak wyznacznika.
Wyznacznik macierzy
Zrobiłem tak:
\(\displaystyle{ w_4 = w_3-w_4}\)
\(\displaystyle{ w_3 = w_2-w_3}\)
\(\displaystyle{ w_1 = w_2-w_1}\)
Wyznacznik wychodzi mi 18016
\(\displaystyle{ w_4 = w_3-w_4}\)
\(\displaystyle{ w_3 = w_2-w_3}\)
\(\displaystyle{ w_1 = w_2-w_1}\)
Wyznacznik wychodzi mi 18016
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Wyznacznik macierzy
Czytaj na wiki własności wyznacznika.
\(\displaystyle{ w_1=w_1+\alpha_1 w_2+...\alpha_k w_k}\)
I wyznacznik się nie zmieni.
Ty zrobiłaś:
\(\displaystyle{ w_1=-w_1+w_2}\)
Tak nie można wg tej własności.
\(\displaystyle{ w_1=w_1-w_2\\
w_1=-w_1}\)
Więc znak wyznacznika zmieni Ci się na minus.
Wybacz, że nie będę tego liczył, ale jestem zbyt leniwy.
ps. sorry za "aś", nie wiem dlaczego tak
To znaczy, że możesz wykonać takie operacje:Dodając lub odejmując od dowolnego wiersza/kolumny inny wiersz/kolumnę lub kombinacje liniowe innych wierszy/kolumn nie zmieniamy wartości wyznacznika.
\(\displaystyle{ w_1=w_1+\alpha_1 w_2+...\alpha_k w_k}\)
I wyznacznik się nie zmieni.
Ty zrobiłaś:
\(\displaystyle{ w_1=-w_1+w_2}\)
Tak nie można wg tej własności.
Więc to co ty zrobiłaś to można rozpisać na dwa kroki:Pomnożenie dowolnej kolumny lub dowolnego wiersza przez stałą mnoży przez tę samą stałą wartość wyznacznika.
\(\displaystyle{ w_1=w_1-w_2\\
w_1=-w_1}\)
Więc znak wyznacznika zmieni Ci się na minus.
Wybacz, że nie będę tego liczył, ale jestem zbyt leniwy.
ps. sorry za "aś", nie wiem dlaczego tak