Wyznacznik macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
aid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 6 lis 2010, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wyznacznik macierzy

Post autor: aid »

Znaleźć wzór ogólny wyznacznika:

\(\displaystyle{ n \times n}\)
\(\displaystyle{ \det \left[\begin{array}{cccccc} 3&2&0&0& \cdot \cdot \cdot &0 \\ 1&3&2&0& \cdot \cdot \cdot &0 \\ 0&1&3&2& \cdot \cdot \cdot &0 \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ 0& \cdot & \cdot & \cdot & 1 & 3 \end
{array}\right]}\)


Wiem, że trzeba tu skorzystać z rozwinięcia Laplace'a... ale nie do końca rozumiem, co oznacza w tego rodzaju zadaniach "wzór ogólny wyznacznika".

Czy chodzi o to, że wyznacznikiem dla \(\displaystyle{ n-1}\) nazywamy wyznacznik macierzy powstałej przez skreślenie ostatniego wiersza i ostatniej kolumny macierzy wyjściowego wyznacznika? A może jest to wyznacznik macierzy powstałej przez skreślenie dowolnego wiersza i dowolnej kolumny macierzy wyjściowego wyznacznika...?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Wyznacznik macierzy

Post autor: »

Porównaj z zadaniem: 233303.htm

Q.
ODPOWIEDZ