Znaleźć wzór ogólny wyznacznika:
\(\displaystyle{ n \times n}\)
\(\displaystyle{ \det \left[\begin{array}{cccccc} 3&2&0&0& \cdot \cdot \cdot &0 \\ 1&3&2&0& \cdot \cdot \cdot &0 \\ 0&1&3&2& \cdot \cdot \cdot &0 \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ 0& \cdot & \cdot & \cdot & 1 & 3 \end
{array}\right]}\)
Wiem, że trzeba tu skorzystać z rozwinięcia Laplace'a... ale nie do końca rozumiem, co oznacza w tego rodzaju zadaniach "wzór ogólny wyznacznika".
Czy chodzi o to, że wyznacznikiem dla \(\displaystyle{ n-1}\) nazywamy wyznacznik macierzy powstałej przez skreślenie ostatniego wiersza i ostatniej kolumny macierzy wyjściowego wyznacznika? A może jest to wyznacznik macierzy powstałej przez skreślenie dowolnego wiersza i dowolnej kolumny macierzy wyjściowego wyznacznika...?