Znaleźć macierz przekształcenia liniowego

[patryk007]

Znaleźć macierz przekształcenia liniowego w bazach kanonicznych:
\(\displaystyle{ F:\;\mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^2\quad F(x,y,z)=(2x-y,\;3x+y-z)}\)

Bazę \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\) oznaczyłem tak: \(\displaystyle{ \mathcal{B}=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,1))}\).
Bazę \(\displaystyle{ \mathbb{R}^2}\) oznaczyłem tak: \(\displaystyle{ \mathcal{C}=((1,0),(0,1))}\).

\(\displaystyle{ F((1,0,0))=(2,3)\\
F((0,1,0))=(-1,1)\\
F((0,0,1))=(0,-1)}\)

Więc \(\displaystyle{ M^{\mathcal{B}}_{\mathcal{C}}(F)=\begin{bmatrix}2&-1&0 \\ 3&1&-1\end{bmatrix}}\).

Czy o to pytali?
I czy dobrze?

[xanowron]

Zamiast \(\displaystyle{ M^{\mathcal{B}}_{\mathcal{C}}(F)}\) dałbym \(\displaystyle{ M^{\mathcal{C}}_{\mathcal{B}}(F)}\), a tak to jest wszystko ok.