Macierz odwrotna nie istnieje?

[saltcushy]

Kurde nie wiem czy sie pomyliłem ale na kartce z której ktoś mi tłumaczył mam napisane że macierz odwrotna nie istnieje, może ktoś luknąć, pomyliłem się czy co? bo mi wyznacznik wychodzi jak teraz robie \(\displaystyle{ \neq 0}\)więc istnieje
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 2&0\\1&2\end{bmatrix}
2 \cdot 2-0=4}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2} b: y=,\frac{1}{4} b:z=0,v \frac{1}{2}}\)
Wyznacznik bierze się pod uwagę przy wyznaczaniu macierzy, racja?

[pyzol]

Istnieje, ale raczej źle ją wyznaczyłeś, znaczy nie mogę się rozczytać. Przemnóż je i zobacz czy wyjdzie Ci macierz jednostkowa.

[saltcushy]

Nie rozumiem, masz na myśli to?
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 2x+0y=1&2z+0v=0\\x+2y=0&z+2v=1\end{vmatrix}}\)

[nikimi]

tą z początku (którą miałeś odwrócić) pomnóż przez ą która ci wyszła
jak ci wyjdzie \(\displaystyle{ \begin{vmatrix}1&0\\0&1\end{vmatrix}}\)to jest dobrze;)

[saltcushy]

Ja to już zrobiłem przypisałem(,0,1) każdej komórce
\(\displaystyle{ left[egin{array}{cc}2&0\1&2end{array}
ight] cdot A^{-1} = left[egin{array}{cc}1&0\0&1end{array}
ight}\)

\(\displaystyle{ left[egin{array}{cc}2&0\1&2end{array}
ight] cdot left[egin{array}{cc}x&z\y&vend{array}
ight = left[egin{array}{cc}1&0\0&1end{array}
ight}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+0y=1\\x+2y=0\end{cases}}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} 2z+0v=0\\z+2v=0\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+0y=1\\x+2y=0\end{cases}}\) \(\displaystyle{ \begin{cases} 2z+0v=0\\z+2v=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 2x+0y=1 \setminus \*2

x= \frac{1}{2} \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 2x+0y=1\\x=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}+2y=0}\)
\(\displaystyle{ 2y=\frac{1}{2} \setminus 2}\)

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{4}}\)


\(\displaystyle{ 2z=0 \setminus 2

z=0}\)

\(\displaystyle{ z+2v=1 \setminus 2}\)

\(\displaystyle{ v= \frac{1}{2}}\)

Teraz w porządku?

[pyzol]

No i ok, teraz popatrz na rozwiązanie które wpisałeś wcześniej, jeden znak i coś nie pasi
Zresztą w drugim też namieszałeś za znakami.
p.s.
ułamek : frac{licznik}{mianownik}