Witam,
Prosilbym Was o wykonanie tych zadan 'krok po kroku' abym mogl zrozomiec na logike jak takie zadania wykonywac gdyz zbliza mi sie kolokwium z matematyki a latwiej by mi bylo sie z tym wszystkim polapac aniezeli uczac sie teorii 'na pamiec'.
Z gory dzieki!
1. Oblicz \(\displaystyle{ det&( A^{T} \cdot A)}\) gdzie \(\displaystyle{ A= \left[\begin{array}{cccc}-1&0&2&3\\0&2&3&-2\end{array}\right]}\)
2. Rozwiązac: \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x_{1}- x_{3}+ x_{4}=1\\4x _{1}-x_{3}+ 2x_{4}=-2 \\ x_{2}-x_{3}+x_{4}=1\\ 2x_{1}-x_{2}=0\end{array}}\)
3. rozwiazac metoda macierzy odwrotnej: \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 3x_{1}- x_{3}=0\\x_{1}+x_{2}+ x_{3}=-4 \\ 2x_{1}+x_{2}=0\end{array}}\)
4. Wyznaczyc zmienna \(\displaystyle{ x_{3}}\) z ukladu rownan: \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 2x_{1}- x_{4}+ x_{3}=2\\2x _{3}+x_{2}=4\\ x_{4}-x_{2}-x_{1}=6\\ 2x_{1}+x_{3}=2\end{array}}\)
5. Wyznaczyc macierz \(\displaystyle{ X}\) jezeli \(\displaystyle{ 2A+ X^{T}=B}\) gdzie \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cc}2&1\\-3&0\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{cc}3&3\\0&0\end{array}\right]}\)
Macierz, wyznacznik macierzy, macierz odwrotna
-
111sadysta
- Użytkownik
- Posty: 556
- Rejestracja: 15 mar 2009, o 18:13
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 30 razy
Macierz, wyznacznik macierzy, macierz odwrotna
1)Macierz transponowana- jest to macierz otrzymana z macierzy f przez zamianę wierszy na kolumny i kolumn na wiersze.
\(\displaystyle{ A^T= \left[\begin{array}{cc}-1&0\\0&2\\2&3\\3&-1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ A^T \cdot A= \left[\begin{array}{cc}-1&0\\0&2\\2&3\\3&-1\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cccc}-1&0&2&3\\0&2&3&-2\end{array}\right]}\)
Poniżej zilustrowany został sposób obliczania elementów \(\displaystyle{ \color{Red} c_{12} oraz \color{Blue} c_{33}}\) macierzy wynikowej \(\displaystyle{ C_{4 \times 3}}\), będącej iloczynem macierzy \(\displaystyle{ A_{4 \times 2} i B_{2 \times 3}}\)
Potem policz wyznacznik
2) wrzuć w macierz i działaj metodą eliminacji Gaussa
3) Oblicz najpierw wyznacznik macierzy, jeśli istnieje, czyli \(\displaystyle{ det \left| A\right| \neq 0}\)
terazz dopiero jest sens liczyć
\(\displaystyle{ A^T= \left[\begin{array}{cc}-1&0\\0&2\\2&3\\3&-1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ A^T \cdot A= \left[\begin{array}{cc}-1&0\\0&2\\2&3\\3&-1\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cccc}-1&0&2&3\\0&2&3&-2\end{array}\right]}\)
Poniżej zilustrowany został sposób obliczania elementów \(\displaystyle{ \color{Red} c_{12} oraz \color{Blue} c_{33}}\) macierzy wynikowej \(\displaystyle{ C_{4 \times 3}}\), będącej iloczynem macierzy \(\displaystyle{ A_{4 \times 2} i B_{2 \times 3}}\)
- AU
- 188px-Matrix_multiplication_diagramsvg.png (5.99 KiB) Przejrzano 57 razy
2) wrzuć w macierz i działaj metodą eliminacji Gaussa
3) Oblicz najpierw wyznacznik macierzy, jeśli istnieje, czyli \(\displaystyle{ det \left| A\right| \neq 0}\)
terazz dopiero jest sens liczyć