Udowodnij że W jest podprzestrzenią V

Binek · Post autor: **Binek** » 25 sty 2011, o 17:15

Dla przestrzeni V, która zawiera wszystkie funkcje rzeczywiste, udowodnij że W jest podprzestrzenią V jeśli zawiera wszystkie
a)ograniczone funkcje
b)parzyste.
Po licznych kombinacjach wyszło mi że ani przypadek a, ani b nie jest podprzestrzenią.. W jaki sposób to udowodnić?

Lorek · Post autor: **Lorek** » 25 sty 2011, o 17:41

Hmm ale jedno i drugie jest podprzestrzenią (nawet masz w treści "udowodnij, że W jest podprzestrzenią" ).

Binek · Post autor: **Binek** » 25 sty 2011, o 21:34

wiem, ale nie potrafię tego udowodnić ><"

Lorek · Post autor: **Lorek** » 25 sty 2011, o 21:42

Musisz po prostu pokazać, że jak \(\displaystyle{ f,g\in W}\) to \(\displaystyle{ f+g\in W,\ \alpha f\in W}\).