Jak obliczyc iloczyn skalarny i wektorowy wektorów \(\displaystyle{ \vec{a}}\)=[1,2,-1] oraz \(\displaystyle{ \vec{b}}\)=[-1,1,-2].
poprosze o rozwiazanie...
Iloczyn skalarny i wektorowy
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 25 sty 2011, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
Iloczyn skalarny i wektorowy
czyli aby otrzymac skalarny nalezy pomnozyc a i b?-- 25 sty 2011, o 16:51 --iloczyn skalarny wyniesie 3?
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Iloczyn skalarny i wektorowy
Oj...
Jeżeli mamy wektor \(\displaystyle{ \vec{a}=\left[a_x,a_y,a_z\right]}\) oraz wektor \(\displaystyle{ \vec{a}=\left[a_x,a_y,a_z\right]}\), to iloczyn wektorowy wynosi:
\(\displaystyle{ \vec{a}\times\vec{b}=\det \left[
\begin{array}{ccc}
\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\
a_x&a_y&a_z\\
b_x&b_y&b_z
\end{array}\right]}\),
gdzie\(\displaystyle{ \vec{i}}\), \(\displaystyle{ \vec{j}}\), \(\displaystyle{ \vec{k}}\) są wektorami jednostkowymi w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\).
Jeżeli mamy wektor \(\displaystyle{ \vec{a}=\left[a_x,a_y,a_z\right]}\) oraz wektor \(\displaystyle{ \vec{a}=\left[a_x,a_y,a_z\right]}\), to iloczyn wektorowy wynosi:
\(\displaystyle{ \vec{a}\times\vec{b}=\det \left[
\begin{array}{ccc}
\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\
a_x&a_y&a_z\\
b_x&b_y&b_z
\end{array}\right]}\),
gdzie\(\displaystyle{ \vec{i}}\), \(\displaystyle{ \vec{j}}\), \(\displaystyle{ \vec{k}}\) są wektorami jednostkowymi w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\).