Iloczyn skalarny i wektorowy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
czartor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 25 sty 2011, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz

Iloczyn skalarny i wektorowy

Post autor: czartor »

Jak obliczyc iloczyn skalarny i wektorowy wektorów \(\displaystyle{ \vec{a}}\)=[1,2,-1] oraz \(\displaystyle{ \vec{b}}\)=[-1,1,-2].

poprosze o rozwiazanie...
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

Iloczyn skalarny i wektorowy

Post autor: rtuszyns »

Poszukaj w Google - na pewno znajdziesz schemat rozwiązania...
czartor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 25 sty 2011, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz

Iloczyn skalarny i wektorowy

Post autor: czartor »

czyli aby otrzymac skalarny nalezy pomnozyc a i b?-- 25 sty 2011, o 16:51 --iloczyn skalarny wyniesie 3?
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

Iloczyn skalarny i wektorowy

Post autor: rtuszyns »

Tak:) a wektorowy?
czartor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 25 sty 2011, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz

Iloczyn skalarny i wektorowy

Post autor: czartor »

v=a*b a w pierwszej lini 3niewiadome?
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

Iloczyn skalarny i wektorowy

Post autor: rtuszyns »

Oj...
Jeżeli mamy wektor \(\displaystyle{ \vec{a}=\left[a_x,a_y,a_z\right]}\) oraz wektor \(\displaystyle{ \vec{a}=\left[a_x,a_y,a_z\right]}\), to iloczyn wektorowy wynosi:

\(\displaystyle{ \vec{a}\times\vec{b}=\det \left[
\begin{array}{ccc}
\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\
a_x&a_y&a_z\\
b_x&b_y&b_z
\end{array}\right]}\)
,

gdzie\(\displaystyle{ \vec{i}}\), \(\displaystyle{ \vec{j}}\), \(\displaystyle{ \vec{k}}\) są wektorami jednostkowymi w przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\).
ODPOWIEDZ