Z równania wylicz macierz X :
1. \(\displaystyle{ (AXB)^{T}}\)=\(\displaystyle{ CA^{T}}\)
2. \(\displaystyle{ AXB^{T}= (BC)^ {T}}\)
Jak to nalezy przekształcić aby wyliczyć x
Jak wyliczyć x ? Wie ktoś ? MACIERZE !
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Jak wyliczyć x ? Wie ktoś ? MACIERZE !
1)
\(\displaystyle{ (AXB)^T=CA^T\\
\left[(AXB)^T\right]^T=\left(CA^T\right)^T\\
AXB=AC^T\\
A^{-1}AXBB^{-1}=A^{-1}AC^TB^{-1}\\
X=A^{-1}AC^TB^{-1}}\)
2)
\(\displaystyle{ AXB^{T}= (BC)^ {T}\\
A^{-1}AXB^T\left(B^T\right)^{-1}=A^{-1}(BC)^T\left(B^T\right)^{-1}\\
X=A^{-1}C^TB^T\left(B^T\right)^{-1}\\
X=A^{-1}C^T}\)
\(\displaystyle{ (AXB)^T=CA^T\\
\left[(AXB)^T\right]^T=\left(CA^T\right)^T\\
AXB=AC^T\\
A^{-1}AXBB^{-1}=A^{-1}AC^TB^{-1}\\
X=A^{-1}AC^TB^{-1}}\)
2)
\(\displaystyle{ AXB^{T}= (BC)^ {T}\\
A^{-1}AXB^T\left(B^T\right)^{-1}=A^{-1}(BC)^T\left(B^T\right)^{-1}\\
X=A^{-1}C^TB^T\left(B^T\right)^{-1}\\
X=A^{-1}C^T}\)